Matematica discreta Esempi

$f (x) = 6 x - x^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 6 x - x^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $6 x - x^{2} = 0$ .

$6 x - x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$6 u - u^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $u$ da $6 u - u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Scomponi $u$ da $6 u$ .

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Scomponi $u$ da $- u^{2}$ .

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.3

Scomponi $u$ da $u \cdot 6 + u (- u)$ .

$u (6 - u) = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$x (6 - x) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$6 - x = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.5

Imposta $6 - x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $6 - x$ uguale a $0$ .

$6 - x = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi $6 - x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 6$

Passaggio 1.2.5.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 6$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 1.2.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$x = 6$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (6 - x) = 0$ vera.

$x = 0, 6$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (6, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 6 (0) - {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 6 (0) - 0^{2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 6 (0) - {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $6 (0) - {(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Moltiplica $6$ per $0$ .

$y = 0 - {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 0$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (6, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4